Ionuț - Antoniu Lovin 
Vechea glumă spune că loteria este o taxă pentru oamenii care nu pot face matematică, totuși, analiza matematică poate fi folosită pentru a încerca să înțeleagă probabilitatea complexă implicată într-un astfel de joc. Dar există un număr minim de bilete pe care le poți cumpăra pentru a garanta un câștig? Matematicienii de la Universitatea din Manchester au descoperit că răspunsul este da, dar asta nu înseamnă că această abordare te va face bogat. Echipa s-a uitat la jocul Loto al Loteriei Naționale din Marea Britanie, în care alegi șase numere între 1 și 59.
Scopul tău este să ai norocul să ai aceleași numere care sunt extrase de companie. Puteți câștiga premii dacă ați ghicit o pereche la jackpot (care se potrivește cu toate cele șase numere), care în această săptămână este de 7,8 milioane de lire sterline (9,9 milioane de dolari). Așadar, pentru a garanta un câștig la Loto, Dr. David Stewart și Dr. David Cushing au descoperit cum să obțină cel puțin două numere din toate cele 45.057.474 de combinații posibile. Și ceea ce ai nevoie este doar 27 de bilete. Pentru a descrie combinațiile posibile, au folosit planuri Fano, construcții geometrice în care perechile de numere sunt trasate pe sau în interiorul triunghiurilor, iar liniile drepte sau cercuri le leagă.
Fiecare linie trece prin trei perechi, producând unul dintre posibilele sexteturi câștigătoare. Ceea ce era intrigant, matematic vorbind, nu a fost să câștigi la loto, ci să afli care era cel mai mic număr posibil de bilete necesare. Se pare că a dovedi că nu poți câștiga cu 26 de bilete a fost o provocare. „În principiu, există o tensiune care vine din faptul că există doar 156 de intrări pe 26 de bilete. Asta înseamnă că multe numere nu pot apărea de multe ori. În cele din urmă, vezi că vei putea găsi șase numere. care nu apar pe niciun bilet împreună. În termeni de teorie a graficelor, ajungem să dovedim existența unui set independent de dimensiunea șase”, a spus Stewart, un cititor în matematică pură la Universitatea din Manchester, într-un comunicat. Matematicianul Peter Rowlett a estimat în The Aperiodical că, în 99 la sută din cazuri, investiția nu se va egala cu profitul. Vei câștiga, dar nu prea mult. Evident, teoria te poate duce doar atât de departe, astfel încât cercetătorii o pun în practică. Au cumpărat 27 de bilete la loto înainte de extragerea din 1 iulie 2023. Au cheltuit 54 de lire sterline (68,61 dolari). Aveau trei bilete câștigătoare, potrivite câte o pereche pe fiecare. Acest lucru vă câștigă un bilet gratuit generat aleatoriu pentru următoarea loterie. Niciunul dintre cei trei nu a câștigat. Deci, mai degrabă o soluție matematică intrigantă decât o schemă rapidă de a face bani. Lucrarea, care nu a fost încă revizuită de colegi, este disponibilă la arXiv.
Sursa: iflscience.com
